Составим уравнения равновесия цепи (схема на рис. 2.3,a).

Рис. 2.3

Исследуемая цепь включает шесть ветвей (N_B = 6), из них две ветви содержат источники тока J₃ и J₆ (N_J = 2). На топологическом графе эти ветви изображены пунктирными линиями (рис. 2.3,б), их ориентация совпадает с направлением тока в ветви. Остальные ветви цепи относятся к ветвям первого типа, на графе они представлены сплошными линиями-ветвями 1, 2, 4 и 5. Для ветвей 1, 4 и 5 ориентация ветвей графа выбирается произвольной и согласуется с условным положительным направлением токов и напряжений для соответствующих ветвей схемы. Вторая ветвь является вырожденной, содержащей только источник ЭДС E₂, ориентация этой ветви графа согласуется с направлением напряжения этого источника – против действия его ЭДС. Выбрав в качестве ветвей "дерева" графа ветви 1,2 и 5 (N_Д = 3) и выделив их двойными линиями, завершаем построение графа цепи. Узлы обозначаем: 1, 2, 3 и 4; их на единицу больше числа ветвей "дерева": (N_У = 4).

В соответствии с ранее изложенным, окончательно анализируем граф цепи. Число неизвестных токов: N_Н = N_В - N_J = 4. Число уравнений по первому закону Кирхгофа: N₁ = N_Д = N_У - 1 = 3. Число уравнений по второму закону Кирхгофа: N₂ = N_В - N_J - N_У + 1 = 1.

Уравнения по первому закону Кирхгофа составлены для узлов 1, 2 и 3. Узел 4 – зависимый и для него уравнение не составляется.

Уравнение по второму закону Кирхгофа составляем для единственного главного контура, который образуем присоединением ветви связи 4 к ветвям “дерева” 1, 2 и 5. Направление обхода контура согласуется с направлением ветви 4. Окончательно имеем систему из четырех уравнений –

где известны два тока i₃ = J₃ и i₆ = J₆ и напряжение u₂ = e₂.

Система может быть решена относительно неизвестных токов i₁, i₂, i₄, i₅ или напряжений u₁, u₄, u₅. Для этого к написанным уравнениям (2.8) необходимо добавить соотношения, связывающие токи и напряжения в каждой отдельной ветви. Их составление показано в следующем разделе.