Решение прямой или обратной задачи позволяет определить комплексные значения токов и напряжений отдельных элементов цепи. В дополнение можно рассчитать следующие характеристики.

1. Действующие значения токов и напряжений.

2. Показания вольтметров и амперметров.

3. Активную мощность, потребляемую резистивными элементами или отдаваемую источникам энергии.

4. Реактивную мощность, которая циркулирует между источниками и реактивными элементами цепи.

5. Показания ваттметра.

6. Углы сдвига фаз между токами и напряжениями и другие фазовые соотношения величин.

7. Мгновенные значения токов и напряжений в виде гармонических функций времени.

1,2. Амперметры и вольтметры, измеряющие токи и напряжения изменяющиеся во времени по гармоническому закону, градуированы в действующих значениях этих величин. Действующее значение отличается от амплитудного множителем :

Из выражений (4.8) следует, что показание какого-либо прибора равно модулю комплексной амплитуды поделенной на .

3. Мощность, потребляемая резистивными элементами или двухполюсниками, вычисляется по любой из формул:

где U,I – действующие значения напряжения и тока.

Анологично для определения реактивной мощности в индуктивных и емкостных элементах имеем

где знак плюс (+) приписывается индуктивности, а знак минус (–) емкости.

4. Для вычисления активной и реактивной мощности в ветви, характеризуемой комплексным сопротивлением z или проводимостью y, используют формулы

где φ = Ψ_u – Ψ_i – угол сдига фаз между током и напряжением ветви, I = Ie^-jΨi – комплексно-сопряженное току I = Ie^jΨi

5. Измерение мощности ваттметром рассмотрим подробнее. Напряжение и ток ветви или цепи (рис. 4.5)

u(t) = U Sin(w t + y _u), i(t) = ISin(w t+y _i).

Мгновенной мощностью называют произведение

P = ui = USin(w t + y _u) ISin(w t + y _i) =

UICosj - UICos(2w t + y _u + y _i), где j = y _{u -} y _i.

Среднее значение мгновенной мощности P = UICosj измеряют ваттметром. Величину P называют активной мощностью, ее размерность – ватты [Вт].

Рис. 4.5

Ваттметр (рис. 4.5) имеет две обмотки – напряжения и тока, начала обмоток помечены звездочкой. В зависимости от порядка включения обмоток, стрелка прибора может отклонятся в ту или иную сторону. Если начала обмоток соединены и расположены со стороны источника, то отклонение стрелки вправо свидетельствует о потреблении пассивным двухполюсником энергии источника. Если на схеме рис. 4.5 полагать, что ветвь или цепь содержат источники энергии, то отклонение стрелки ваттметра влево имело бы место лишь в том случае, когда источник e(t) не отдает, а потребляет энергию.

6. Фазовые соотношения определяются разностью начальных фаз напряжений и(или) токов. Для этого вычисляется разность аргументов этих величин, записанных в экспоненциальной форме.

7. Мгновенные значения – синусоидальные функции токов и напряжений определяются формулами (4.5).